Oppgave 4

Tema: Hilbert-transform og kompleks demodulasjon.

Dette blir gjennomført som en vanlig forelesning på ca. 1 time

Læringsmål:  grunnleggende definisjoner ved kompleks representasjon av båndpass signaler, samt  implementering av hilbert transform, kompleks demodulasjon og rekonstruksjon av båndpasss signal.

Begreper:  Båndpass signal, Hilbert transform, pre-envelope, kompleks envelope, "in phase and quadrature component",  "carrier frequency"

Lesestoff:   Haykin: Communication theory,s. 75 - 90, Papoulis: Signal analysis, s. 118-124; (deles ut)
Oppenheim: Digital signal processing, ch. 7.  J. Kirkhorn: IQdemodulation of RF data
Bøkene ligger på lunsjrommet, øverste hylle.

Noen stikkord:

1. Hilbert transform.  Definisjon, Impuls- og frekvensrespons

2. Kompleks demodulasjon ved kompleks mixing og lavpass filter

3. Sammenheng mellom 1 og 2

4. Rekonstruksjon av RF signal fra iq signal

Matlab-eksempel: PulseEchoPlot.m  viser mottatt signal for et ultralyd puls ekko system med en reflektor i avstand z1 
Varier avstand over et passende område, f.eks

for z1=(8:0.01:10)*1e-3,pulseEchoPlot(z1);end;

og observer hvordan signalet, og dets komplekse envelope (iq-signal) endrer seg.
Plot frekvens-spekteret til signalet, pre-envelope og kompleks envelope.
Varier senterfrekvens f0 og pulslengde.
Hvordan kan iq-signalet brukes til å måle reflektorens bevegelse?